首先，在哺乳期间，男方不能提出离婚；女方则无此限制。其次，如果女方提出离婚的，如果存在法定事由的，可以提出离婚损害赔偿，比如说遭受家暴；男方与第三人同居或重婚；男方有遗弃、虐待家庭成员等情形。离婚损害赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。物质损害赔偿主要是指因治疗伤情而发生的医疗费、误工费、营养费等费用。

【法律依据】

《婚姻法》第四十六条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：(一)重婚的；(二)有配偶者与他人同居的；(三)实施家庭暴力的；(四)虐待、遗弃家庭成员的。